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Maßstabsrechner

Der Maßstab sagt dir, wie stark eine Karte verkleinert ist. Bei 1 : 25.000 ist jede Strecke in Wirklichkeit 25.000-mal so lang wie auf der Karte: 1 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit 250 m.

Rechnen

Wähle aus, was du suchst. Beim Maßstab gibst du nur die Zahl nach „1 :“ ein, für 1 : 25.000 also 25000.

Wirklichkeit = Karte · Maßstabszahl

Was suchst du?

Beispiel · Ergebnis

4 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit 1 km.

  1. Wirklichkeit = Karte · Maßstabszahl
  2. 4 cm · 25.000 = 100.000 cm
  3. 100.000 cm = 1.000 m = 1 km

Maßstab 1 : 25.000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 25.000 cm in Wirklichkeit. Von der Karte in die Wirklichkeit nimmst du mal, zurück teilst du.

Was der Maßstab bedeutet

Eine Karte ist ein verkleinertes Bild der Wirklichkeit. Der Maßstab steht meist unten am Kartenrand, etwa 1 : 25.000. Die Zahl hinter dem Doppelpunkt heißt Maßstabszahl. Sie sagt, wie oft die Strecke auf der Karte in die echte Strecke passt.

Je größer die Maßstabszahl, desto stärker ist die Karte verkleinert. Eine Wanderkarte mit 1 : 25.000 zeigt einzelne Wege und Häuser. Im Atlas findest du Karten mit Maßstabszahlen in Millionenhöhe, dort passt ein ganzes Land auf eine Seite. Du siehst dann viel Fläche, aber wenig Einzelheiten.

Von der Karte in die Wirklichkeit

Du misst auf einer Wanderkarte mit dem Maßstab 1 : 25.000 zwischen zwei Orten 4 cm. Wie weit liegen sie auseinander? Du nimmst die Strecke mal die Maßstabszahl und rechnest das Ergebnis in Meter und Kilometer um.

  1. Wirklichkeit = Karte · Maßstabszahl
  2. 4 cm · 25.000 = 100.000 cm
  3. 100.000 cm = 1.000 m = 1 km

Ergebnis: 4 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit 1 km.

Von der Wirklichkeit auf die Karte

Ein Weg ist 5 km lang. Wie lang ist er auf derselben Karte? Jetzt rechnest du die echte Strecke zuerst in Zentimeter um und teilst dann durch die Maßstabszahl.

  1. Karte = Wirklichkeit : Maßstabszahl
  2. 5 km = 5.000 m = 500.000 cm
  3. 500.000 cm : 25.000 = 20 cm

Ergebnis: 5 km in Wirklichkeit sind auf der Karte 20 cm.

Maßstab berechnen

Auf einer Karte sind zwei Orte 6 cm voneinander entfernt, in Wirklichkeit sind es 3 km. Welchen Maßstab hat die Karte? Bring beide Strecken in dieselbe Einheit und teile die echte Strecke durch die Strecke auf der Karte.

  1. Maßstabszahl = Wirklichkeit : Karte (gleiche Einheit)
  2. 3 km = 3.000 m = 300.000 cm
  3. 300.000 cm : 6 cm = 50.000

Ergebnis: Der Maßstab ist 1 : 50.000.

Längen umrechnen: mm, cm, m und km

Einheitentspricht
1 cm10 mm
1 m100 cm
1 km1.000 m
1 km100.000 cm

Ein schneller Trick: Streich bei der Maßstabszahl zwei Nullen, dann weißt du, wie viele Meter 1 cm auf der Karte sind. Bei 1 : 25.000 sind es 250. Teilst du die Maßstabszahl durch 100.000, bekommst du Kilometer.

Vergrößerungen: wenn die Zahl vorne steht

In Biologie oder Technik zeigen Zeichnungen oft winzige Dinge vergrößert. Dann steht die größere Zahl vorne, etwa 10 : 1. Ist eine Zeichnung 5 cm groß und das echte Ding nur 0,5 cm, sieht der Rechenweg so aus:

  1. Maßstabszahl = Wirklichkeit : Karte (gleiche Einheit)
  2. 0,5 cm : 5 cm = 0,1
  3. 1 : 0,1 = 10 : 1

Ergebnis: Der Maßstab ist 10 : 1. Das Bild ist 10-mal so groß wie in Wirklichkeit.

Tipps

  • Rechne immer erst in dieselbe Einheit um. Die Maßstabszahl selbst hat keine Einheit.
  • Viele Karten haben zusätzlich eine Maßstabsleiste. Daran kannst du Strecken direkt mit einem Lineal oder einem Papierstreifen abmessen.
  • Karte und Wirklichkeit sind proportional: doppelt so lang auf der Karte heißt doppelt so lang in echt. Darum kannst du Maßstabsaufgaben auch mit dem Dreisatz lösen.
  • Zum Kartenlesen gehören neben dem Maßstab auch die Himmelsrichtungen. Auf fast allen Karten ist Norden oben.

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