Ohmsches Gesetz

Formel und Einheiten: U, I und R

Im ohmschen Gesetz kommen drei Größen vor:

Größe	Formelzeichen	Einheit
Spannung	U	Volt (V)
Stromstärke	I	Ampere (A)
Widerstand	R	Ohm (Ω)

Die Spannung treibt den Strom durch den Stromkreis. Die Stromstärke sagt, wie viel Strom fließt. Der Widerstand gibt an, wie stark ein Bauteil den Strom hemmt. Benannt sind das Gesetz und die Einheit Ohm nach dem Physiker Georg Simon Ohm (1789–1854) aus Erlangen. Er fand 1826 durch Experimente heraus, dass die Stromstärke in einem Metalldraht bei gleichbleibender Temperatur proportional zur Spannung ist.

Die Formel umstellen

Je nachdem, welche Größe gesucht ist, stellst du die Formel um:

• Spannung: U = R · I
• Widerstand: R = U : I
• Stromstärke: I = U : R

Die gesuchte Größe steht immer allein links. Mit den Einheiten kannst du prüfen, ob du richtig umgestellt hast: Volt durch Ampere ergibt Ohm, Ohm mal Ampere ergibt Volt.

Kennlinie: Was proportional bedeutet

Verdoppelst du die Spannung an einem ohmschen Widerstand, verdoppelt sich auch die Stromstärke. Verdreifachst du sie, verdreifacht sich auch der Strom. Das ist eine proportionale Zuordnung wie beim Dreisatz.

Trägst du die Messwerte in ein Diagramm ein, die Spannung nach rechts und die Stromstärke nach oben, erhältst du eine Kennlinie. Bei einem ohmschen Widerstand ist sie eine Gerade durch den Nullpunkt.

Wann gilt das ohmsche Gesetz nicht?

Nicht jedes Bauteil verhält sich so. Bei einer Glühlampe wird der Draht heiß, wenn Strom fließt. Mit der Temperatur steigt sein Widerstand. Die Kennlinie ist dann keine Gerade mehr: Bei größerer Spannung steigt sie weniger stark an, die Kurve wird flacher. Solche Bauteile nennt man nicht-ohmsche Widerstände. Für sie gilt das ohmsche Gesetz nicht, weil R nicht konstant ist. Die Gleichung R = U : I liefert aber in jedem Moment den aktuellen Widerstand.

Einheiten umrechnen

Erst in V, A und Ω umrechnen!

In Aufgaben stehen oft Milliampere (mA) oder Kiloohm (kΩ). Rechne sie vor dem Einsetzen um:

• 1 A = 1.000 mA, also 250 mA = 0,25 A
• 1 kΩ = 1.000 Ω, also 2,2 kΩ = 2.200 Ω

Dann bekommst du das Ergebnis direkt in Volt, Ampere oder Ohm.

Ohmsches Gesetz: Beispiele mit Rechenweg

Spannung berechnen

Durch einen Widerstand von 100 Ω fließt ein Strom von 0,2 A. Welche Spannung liegt an?

1. U = R · I
2. U = 100 Ω · 0,2 A
3. U = 20 V

Ergebnis: Die Spannung beträgt 20 V.

Stromstärke berechnen

An einem Widerstand von 4 Ω liegt eine Spannung von 12 V. Wie groß ist die Stromstärke?

1. I = U : R
2. I = 12 V : 4 Ω
3. I = 3 A

Ergebnis: Die Stromstärke beträgt 3 A.

Häufige Fehler beim ohmschen Gesetz

• Milliampere werden direkt in die Formel eingesetzt.

  Erst umrechnen: 150 mA = 0,15 A. Sonst ist das Ergebnis tausendmal zu groß oder zu klein.

• R = I : U

  Umgekehrt: R = U : I. Prüf mit den Einheiten: Volt durch Ampere ergibt Ohm.

• Das ohmsche Gesetz gilt für jedes Bauteil.

  Nur für ohmsche Widerstände, deren Widerstand gleich bleibt. Bei einer Glühlampe steigt der Widerstand, wenn der Draht heiß wird.

Aufgaben zum ohmschen Gesetz mit Lösungen

Versuch es erst selbst, dann vergleiche mit der Lösung.

1. 1

   Ein Gerät ist an 230 V angeschlossen. Es fließt ein Strom von 0,5 A. Wie groß ist sein Widerstand?

   Lösung zeigen zu Aufgabe 1

   1. R = U : I
   2. R = 230 V : 0,5 A
   3. R = 460 Ω

   Ergebnis: Der Widerstand beträgt 460 Ω.

2. 2

   An einem Widerstand von 1 kΩ liegen 4,5 V. Wie groß ist die Stromstärke?

   Lösung zeigen zu Aufgabe 2

   1. I = U : R
   2. I = 4,5 V : 1.000 Ω
   3. I = 0,0045 A

   Ergebnis: Die Stromstärke beträgt 0,0045 A.

   Erst umrechnen: 1 kΩ = 1.000 Ω. Das Ergebnis 0,0045 A sind 4,5 mA.

3. 3

   Durch einen Widerstand von 50 Ω fließen 150 mA. Welche Spannung liegt an?

   Lösung zeigen zu Aufgabe 3

   1. U = R · I
   2. U = 50 Ω · 0,15 A
   3. U = 7,5 V

   Ergebnis: Die Spannung beträgt 7,5 V.

   Erst umrechnen: 150 mA = 0,15 A.

4. 4

   Bei einem ohmschen Widerstand wird die Spannung verdoppelt. Was passiert mit der Stromstärke?

   Lösung zeigen zu Aufgabe 4

   Sie verdoppelt sich ebenfalls, weil Stromstärke und Spannung proportional sind. Der Widerstand bleibt gleich.

Verwandte Themen

1. MatheDreisatzKlasse 5–6

Quellen

1. College Physics 2e, 20.2 Ohm's Law: Resistance and Simple Circuits, OpenStax, Rice University
2. College Physics 2e, 20.3 Resistance and Resistivity, OpenStax, Rice University
3. LehrplanPLUS Gymnasium, Physik 8: Definitionsgleichung des Widerstands, Kennlinien ohmscher und nicht-ohmscher Widerstände, ISB Bayern
4. Ohm, Georg Simon (Jürgen Teichmann), Neue Deutsche Biographie 19 (1999), Deutsche Biographie

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