Lorentzkraft
Die Lorentzkraft ist die Kraft eines Magnetfelds auf bewegte elektrische Ladungen. Bei nicht paralleler Bewegung lenkt sie die Ladung senkrecht zur Bewegungsrichtung und zum Magnetfeld ab. Auch auf einen stromdurchflossenen Draht kann sie wirken. Bei paralleler Bewegungs- oder Stromrichtung zum Feld ist sie null.
Die magnetische Lorentzkraft wirkt nur auf bewegte Ladungen. Bei der Drei-Finger-Regel gilt: rechte Hand für positive, linke für negative Ladungen. Daumen: Bewegung, Zeigefinger: Magnetfeld, Mittelfinger: Kraft.
F = q · v · B · sin α
Lorentzkraft: Definition und Entstehung
Die Lorentzkraft ist die Kraft auf eine elektrische Ladung, die sich durch ein Magnetfeld bewegt. Eine ruhende Ladung spürt im Magnetfeld nichts. Bewegt sie sich nicht parallel zum Magnetfeld, wird sie zur Seite abgelenkt.
Benannt ist die Kraft nach dem Physiker Hendrik Antoon Lorentz. Er erhielt 1902 den Nobelpreis für Physik für die theoretische Deutung des Zeeman-Effekts, der Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld.
Drei Eigenschaften solltest du kennen:
- Die Kraft wirkt nur auf bewegte Ladungen, zum Beispiel Elektronen oder Ionen.
- Sie steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung und senkrecht auf dem Magnetfeld.
- Sie verrichtet keine Arbeit (W = 0). Das Teilchen wird also weder schneller noch langsamer, es wird nur abgelenkt.
Elektrischer Strom ist nichts anderes als bewegte Ladung. Deshalb kann die Lorentzkraft auch auf einen stromdurchflossenen Draht im Magnetfeld wirken, sofern die Stromrichtung nicht parallel zum Feld verläuft. Wie Stromstärke, Spannung und Widerstand zusammenhängen, liest du beim ohmschen Gesetz.
Formel der Lorentzkraft: Teilchen und Leiter
Für die Lorentzkraft gibt es zwei Formeln: eine für ein einzelnes Teilchen und eine für einen Leiter. Beide gelten in dieser einfachen Form, wenn Bewegung oder Strom senkrecht zu den Feldlinien verlaufen.
| Einzelnes Teilchen | Stromdurchflossener Leiter | |
|---|---|---|
| Formel | F = q · v · B | F = I · s · B |
| Erste Größe | q: Betrag der Ladung in Coulomb (C) | I: Stromstärke in Ampere (A) |
| Zweite Größe | v: Geschwindigkeit in m/s | s: Länge des Leiters im Feld in m |
| Feldgröße | B: Flussdichte in Tesla (T) | B: Flussdichte in Tesla (T) |
Die magnetische Flussdichte B gibt an, wie stark das Magnetfeld ist. Ihre Einheit ist Tesla. Es gilt 1 T = 1 N/(A·m) = 1 V·s/m². Daran siehst du, warum am Ende Newton herauskommt: Ampere mal Meter mal Tesla ergibt genau Newton.
Rechne deshalb vor dem Einsetzen in passende SI-Einheiten um: Zentimeter in Meter, Millitesla in Tesla (1 mT = 0,001 T).
Wenn der Winkel nicht 90° beträgt
Bilden Bewegung und Feldlinien einen Winkel α, zählt nur der Anteil der Bewegung, der senkrecht zum Feld verläuft. Dann lautet die Formel F = q · v · B · sin α, für den Leiter F = I · s · B · sin α. Bei 90° ist sin α = 1, und die Kraft ist am größten.
Keine Lorentzkraft parallel zum Magnetfeld
Bewegt sich eine Ladung parallel zu den Feldlinien, wirkt keine Lorentzkraft. Bei 0° oder 180° ist sin α = 0, also auch F = 0. Das Teilchen fliegt ungestört geradeaus weiter. Dasselbe gilt für einen Draht, der parallel zu den Feldlinien liegt: Auf ihn wirkt dann keine Lorentzkraft, unabhängig von der Stromstärke.
Drei-Finger-Regel: Richtung der Lorentzkraft bestimmen
Erst die Hand wählen, dann die Finger!
Die Richtung der Lorentzkraft findest du mit der Drei-Finger-Regel, die auch UVW-Regel heißt. Spreize Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger so, dass jeder Finger senkrecht auf den beiden anderen steht.
| Finger | Merkhilfe | zeigt in Richtung |
|---|---|---|
| Daumen | U wie Ursache | Bewegung der Ladung oder Strom |
| Zeigefinger | V wie Vermittlung | Magnetfeld, außerhalb eines Magneten von Nord nach Süd |
| Mittelfinger | W wie Wirkung | Lorentzkraft |
Rechte oder linke Hand?
Welche Hand du nimmst, hängt davon ab, welche Ladung sich bewegt:
- Rechte-Hand-Regel: für positive Ladungen und für die technische Stromrichtung, also von Plus nach Minus.
- Linke-Hand-Regel: für Elektronen und andere negative Ladungen, also für die Elektronenflussrichtung von Minus nach Plus.
Beide Regeln liefern für denselben Draht dieselbe Kraftrichtung. Die Elektronen fließen ja genau entgegengesetzt zur technischen Stromrichtung, und die andere Hand gleicht das aus. Manche Lehrkräfte arbeiten nur mit der rechten Hand und drehen bei negativen Ladungen die Kraftrichtung einfach um. Halte dich an die Variante aus deinem Unterricht.
Wo die Lorentzkraft vorkommt
Die Lorentzkraft steckt in vielen Geräten, die Strom in Bewegung umwandeln.
- Elektromotor: Durch Drahtspulen in einem Magnetfeld fließt Strom. Die Lorentzkraft auf die Drähte bringt den Motor zum Drehen.
- Lautsprecher: Eine Spule sitzt im Feld eines Magneten. Wechselt der Strom ständig die Richtung, wird die Spule hin und her gedrückt und bewegt die Membran.
- Alte Röhrenfernseher: Magnetfelder lenkten den Elektronenstrahl ab und steuerten so, wo er auf den Bildschirm traf.
Verwandte Themen wie die elektromagnetische Induktion oder den Hall-Effekt behandelt der Unterricht meist getrennt davon.
Beispielaufgaben zur Lorentzkraft mit Rechenweg
Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter
Ein 5 cm langes Drahtstück liegt senkrecht zu den Feldlinien in einem Magnetfeld mit 0,4 T. Durch den Draht fließen 2 A. Wie groß ist die Lorentzkraft?
Zuerst in Meter umrechnen: 5 cm = 0,05 m. Dann gilt F = I · s · B = 2 A · 0,05 m · 0,4 T = 0,04 N. Weil 1 T = 1 N/(A·m) ist, kürzen sich Ampere und Meter weg und Newton bleibt übrig.
Kraft auf ein Elektron
Ein Elektron mit dem Ladungsbetrag 1,6 · 10⁻¹⁹ C fliegt mit 10⁶ m/s senkrecht zu den Feldlinien in ein Magnetfeld mit 0,5 T. Wie groß ist die Lorentzkraft, und mit welcher Hand bestimmst du ihre Richtung?
F = q · v · B = 1,6 · 10⁻¹⁹ C · 10⁶ m/s · 0,5 T = 8 · 10⁻¹⁴ N. Das Elektron ist negativ geladen, deshalb nimmst du die linke Hand: Daumen in Flugrichtung, Zeigefinger in Feldrichtung, der Mittelfinger zeigt die Kraft.
Bewegung parallel zum Feld
Ein Proton fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines starken Magnetfelds. Wie groß ist die Lorentzkraft?
Der Winkel ist 0°, also ist sin α = 0. Damit ist die Lorentzkraft null. Das Proton fliegt ohne Ablenkung geradeaus weiter.
Häufige Fehler bei Vorzeichen und Drei-Finger-Regel
Auch eine ruhende Ladung im Magnetfeld spürt eine Lorentzkraft.
Die Lorentzkraft wirkt nur auf bewegte Ladungen. Ohne Geschwindigkeit ist v = 0 und damit auch F = 0.
Bei technischer Stromrichtung wird die linke Hand benutzt.
Technische Stromrichtung und positive Ladungen: rechte Hand. Elektronen und andere negative Ladungen: linke Hand.
Werte in cm oder mT werden direkt in die Formel eingesetzt.
Rechne vor dem Einsetzen in passende SI-Einheiten um: Länge in m, Flussdichte in T (1 mT = 0,001 T). So erhältst du die Kraft direkt in Newton.
Die Lorentzkraft macht ein Teilchen schneller.
Sie verrichtet keine Arbeit (W = 0). Der Betrag der Geschwindigkeit bleibt gleich, nur die Bewegungsrichtung ändert sich.
Bei schräger oder paralleler Bewegung wird trotzdem F = q · v · B gerechnet.
Die einfache Formel gilt nur bei 90°. Sonst brauchst du sin α, und parallel zu den Feldlinien ist die Kraft null.
Lorentzkraft-Aufgaben mit Lösungen
Versuch es erst selbst, dann vergleiche mit der Lösung.
Ein 20 cm langer Draht liegt senkrecht zu den Feldlinien in einem Magnetfeld mit 50 mT. Es fließen 3 A. Berechne die Lorentzkraft.
Lösung zeigen zu Aufgabe 1
Umrechnen: 20 cm = 0,2 m und 50 mT = 0,05 T. F = I · s · B = 3 A · 0,2 m · 0,05 T = 0,03 N.
Wie ändert sich die Kraft auf einen Leiter, wenn du die Stromstärke verdoppelst?
Lösung zeigen zu Aufgabe 2
Die Kraft verdoppelt sich, denn F ist proportional zu I.
Ein 50 cm langer Draht, durch den 2 A fließen, bildet mit den Feldlinien eines Magnetfelds mit 0,1 T einen Winkel von 30°. Wie groß ist die Kraft? Tipp: sin 30° = 0,5.
Lösung zeigen zu Aufgabe 3
F = I · s · B · sin α = 2 A · 0,5 m · 0,1 T · 0,5 = 0,05 N.
Ein Elektronenstrahl verläuft parallel zu den Feldlinien eines Magneten. Wird er abgelenkt?
Lösung zeigen zu Aufgabe 4
Nein. Bei 0° oder 180° ist sin α = 0, es wirkt keine Lorentzkraft. Der Strahl bleibt gerade.
Welche Hand nimmst du für ein positiv geladenes Ion und welche für ein Elektron?
Lösung zeigen zu Aufgabe 5
Für das positive Ion die rechte Hand, für das Elektron die linke Hand. Der Daumen zeigt jeweils in die Bewegungsrichtung.
Verwandte Themen
- PhysikOhmsches GesetzKlasse 8
Quellen
- Hendrik Antoon Lorentz: Biografie und Nobelpreis 1902, Technische Universität München, Physikdepartment, abgerufen am 19.10.2026
- Lorentzkraft: Richtung, Winkelabhängigkeit und Arbeit, magna-c.com, abgerufen am 19.10.2026
- Grundlagen der Elektrotechnik 1: Magnetische Flussdichte und Einheit Tesla, Universität des Saarlandes, abgerufen am 19.10.2026
- LehrplanPLUS: Kraftwirkung auf stromdurchflossene Leiter in Realschule und Gymnasium, ISB Bayern, abgerufen am 19.10.2026
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